1) x^4-22x^2-75=0 2) x^4-14x^2-32=0 3) x^4+3x^2-28=0 4) x^4-4x^2-45=0

1) x^4 - 22x^2 - 75=0

Пусть х^2 = t

x^2 - 22x - 75 = 0
решаем квадратное уравнение при подмоги дискриминанта :

D = b^2 - 4ac = 484 - 4 ( 1 * ( - 75)= 484 - 4 *( -75 ) = 484 + 300 = 784

D = 28
t1 = ( - b + D ) / 2a = ( 22 + 28 ) / 2 = 25
t2 = ( - b - D ) / 2a = ( 22 - 28 ) / 2 = - 3
Делаем оборотную подстановку :

х^2 = 25

х^2 = 5^2

x = 5

х^2 = - 3

корней нет, так как квадрат числа не может быть отрицательным.

Ответ : 5

2) x^4 - 14x^2 - 32 = 0

Пусть х^2 = t

x^2 - 14x - 32 = 0

решаем квадратное уравнение при подмоги дискриминанта :

D = b^2 - 4ac = 196 - 4 ( 1 * ( - 32) = 196 + 128 = 324

D = 18 

t1 = ( - b + D ) / 2a = ( 14 + 18 ) / 2 = 18

t2 = ( - b - D ) / 2a = ( 14 - 18 ) / 2 = - 2

Делаем обратную подстановку :

х^2 = 18

x = 18

х^2 = - 2

корней нет, так как квадрат числа не может быть отрицательным.

Ответ : 18

3)x^4 + 3x^2 - 28 = 0

Пусть х^2 = t

x^2 + 3x - 28 = 0

решаем квадратное уравнение при поддержки дискриминанта :

D = b^2 - 4ac = 9 - 4 * ( - 28 ) = 9 + 112 = 121

D = 11

t1 = ( - b + D ) / 2a = ( - 3 + 11 ) / 2 = 4

t2 = ( - b - D ) / 2a = ( - 3 - 11 ) / 2 = - 7

Делаем оборотную подстановку :

х^2 = 4

х^2 = 2^2

x = 2

х^2 = - 7

корней нет, так как квадрат числа не может быть отрицательным.

Ответ : 2

4)x^4 - 4x^2 - 45 = 0

Пусть х^2 = t

x^2 - 4x - 45 = 0

решаем квадратное уравнение при помощи дискриминанта :

D = b^2 - 4ac = 16 - 4 * ( - 45 ) = 16 + 180 = 196

D = 14

t1 = ( - b + D ) / 2a = ( 4 + 14 ) / 2 = 9

t2 = ( - b - D ) /  2a = ( 4 - 14 ) / 2 = - 5

Делаем обратную подстановку :

х^2 = 9

х^2 = 3^2

x = 3

х^2 = - 5

корней нет, так как квадрат числа не может быть отрицательным.

Ответ : 3