Решите уравнение (Х+1)^2-(х-2)(х+2)=7

Для решения уравнения (x + 1)² - (x - 2)(x + 2) = 7 применим ряд деяний, которые носят название тождественных в арифметике.

Итак, раскрываем скобки и получаем уравнение:

(a + b)² = a² + 2ab + b²;

(a - b)(a + b) = a² - b².

x² + 2x + 1 - (x² - 4) = 7;

Откроем скобки перед которыми стоит минус и получим:

x² + 2x + 1 - x² + 4 = 7;

Переносим 1 и 4 в правую часть уравнения:

x² - x² + 2x = 7 - 1 - 4;

Приводим сходственные в обеих долях уравнения:

2 * x = 2;

Ищем неведомый множитель и получаем:

x = 2 : 2;

x = 1.

Ответ: x = 1 корень уравнения.