Найдите значение выражения 8 в 11 степени / 4 в 17

Чтоб найти значение выражения 8¹¹/ 4¹⁷, воспользуемся качествами ступеней.

Известно, что, если возвести некоторое число в степень m, которое в свою очередь в ступени n, нужно показатели степеней перемножить. Также при делении ступени на ступень, от показателя числителя нужно отнять показатель степени знаменателя. В связи с этим, представим число 8 как 2³, а 4 как 2² и воспользуемся вышесказанным свойством, и так:

    8¹¹/4¹⁷ = (2³)¹¹/ (2²)¹⁷ = 2³³/2³⁴ = 2^{(33 34)} = 2^-1 = 1/2.

Ответ: 8¹¹/4¹⁷ = 1/2.