(1+tg155*tg5)/(tg155-tg5)

1. Дано тригонометрическое выражение (1 + tg155 * tg5) / (tg155 tg5), которого обозначим через Т. Но, сопровождающее требование к нему отсутствует. Упростим, по способности, и вычислим значение данного выражения.
2. Данное выражение перепишем в виде Т = 1 / [(tg155 tg5) / (1 + tg155 * tg5)]. К знаменателю полученной дроби (то есть, к выражению в квадратных скобках) применим формулу tg( ) = (tg tg) / (1 + tg * tg) (тангенс разности). Тогда, получим: Т = 1 / tg(155 5) = 1 / tg(150).
3. Перепишем тождество tg * ctg = 1 в виде ctg = 1 / tg и применим полученную формулу к выражению Т. Имеем: Т = сtg(150). Равенство 150 = 90 + 60 и формула приведения ctg(90 + ) = tg позволят упростить Т и отыскать значение полученного выражения из таблицы: Т = сtg(90 + 60) = tg60 = (3).

Ответ: (3).