Тема:"Система неравенств с двумя переменными"Система:2x+y=7 и x-y=1

1. Выразим у через 1-ое уравнение: 

2х + у = 7;

x - y = 1;

у = 7 - 2х;

1. Подставим выраженный у во 2-ое уравнение и решим систему способом подстановки:

x - (7 - 2х) = 1;

x - 7 + 2х - 1 = 0;

x + 2х - 8 = 0;

1. Найдем корешки, решив квадратное уравнение:

Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = 2 - 4 * 1 * ( - 8) = 4 + 32= 36;

D 0, значит:

х1 = ( - b - D) / 2a = ( - 2 - 36) / 2 * 1 = ( - 2 - 6) / 2 = - 8 / 2  = - 4;

х2 = ( - b + D) / 2a = ( - 2 + 36) / 2 * 1 = ( - 2 + 6) / 2 = 4 / 2  = 2;

Тогда:

у = 7 - 2х;

если х1 = - 4, то у1 = 7 - 2 * ( - 4) = 7 + 8 = 15;

если х2 = 2, то у2 = 7 - 2 * 2 = 7 - 4 = 3;

Ответ: у1 = 15, х1 = - 4, у2 = 3, х2 = 2.