Решите неравенство -10/(x-3)^2 - 5 amp;gt; 0

1. Раскроем скобки в знаменателе:

- 10/((x - 3) - 5) 0;

- 10/(x - 6х + 9 - 5) 0;

- 10/(x - 6х + 4) 0;

1. Найдем нули неравенства:

х - 6x + 4 = 0;

D = b - 4ac = ( - 6) - 4 * 1 * 4 = 36 - 16 = 20;

x1 = (- b + D) / 2a = ( - 6 + 20) / 2 * 1  = ( - 6 + 25) / 2 = - 3 + 5;

x2 = (- b - D) / 2a = ( - 6 - 20) / 2 * 1  = ( - 6 - 25) / 2 = - 3 - 5;

1. Запишем полученную дробь, заменим знаменатель творенья 2-ух линейных множителей:

х - 6x + 4 = (х - (- 3 - 5))(х - (- 3 + 5));

- 10/(х - (- 3 - 5))(х - (- 3 + 5) 0;

1. Воспользуемся способом промежутков, учтем, что знаменатель не равен нулю: 

  -                   +                    - 

---(- 3 - 5)-----( - 3 + 5)---

х (- 3 - 5; - 3 + 5);

Ответ:  х (- 3 - 5; - 3 + 5).