Разложите выражение на множители:x в кубе +x в квадрате -4x-4

Для того, чтобы разложить на множители x³ + x² - 4x - 4 выражение мы начнем с внедрения способа сортировки.

Давайте начнем с того, что сгруппируем 1-ые первые два и последние два слагаемых.

И получим,

x³ + x² - 4x - 4 = (x³ + x²) - (4x + 4).

Из первой скобки выносим x²  как общий множитель, а из 2-ой выносим 4 и получаем выражение:

(x³ + x²) - (4x + 4) = x²(x + 1) - 4(x + 1).

Вынесем (x + 1) как общий множитель:

x²(x + 1) - 4(x + 1) = (x + 1)(x² - 4) = (x + 1)(x - 2)(x + 2).

Ко второй скобке применили формулу разность квадратов.