А) чему одинаково расстояние от вершины параболы у=2х^2-12х+14 до начала координта?

а) Поначалу нужно отыскать координаты верхушки:

х = -b/2a.

х = 12/(2 * 2), х = 3.

у = 2 * 3² - 12 * 3 + 14 =  18 - 36 + 14 = -4.

Если опустить из вершины параболы перпендикуляры на оси координат, то расстояние до оси х одинаково 4, а до оси ординат одинаково 3. Расстояние можно отыскать по аксиоме Пифагора. Для нахождения расстояния используем формулу для нахождения гипотенузы треугольника:

(4² + 3²) = (16 + 9) = 25 = 5.

Ответ: расстояние до начала координат равно 5.

б) Если х = 3, то 2 * 3² - 5 * 3 * а + 9а = 0,

18 - 15а + 9а = 0,

-6а = -18,

а = 3.

Ответ: а = 3.