1)Найдите экстремумы функции; у=(х-1)в квадрате+5 2) Найдите промежутки возрастания и убывания

1) Найдем производную функции:

y = ((x - 1)^2 + 5) = 2(x - 1).

Приравняем ее к нулю:

2(x - 1) = 0;

x = 1.

Точка x0 = 1 - экстремум.

2) Отыскиваем производную:

h(x) = (x^2/2) = x.

Приравниваем к нулю:

x = 0.

Так как h(x) lt; 0 на промежутке от минус бесконечности до 0 функция убывает на этом промежутке, h(x) gt; 0 на промежутке от 0 до бесконечности - функция подрастает.

h(x) = (-1/2x^2) = -x.

Так как h(x) gt; 0 на промежутке от минус бесконечности до 0 функция возрастает на этом промежутке, h(x) lt; 0 на промежутке от 0 до бесконечности - функция убывает.