1-1/sint упростите выражение

1. Данное тригонометрическое выражение обозначим через Т = 1 1 / sint и представим, что рассматриваются такие значения угла t, для которых данное выражение имеет смысл.
2. Применим формулу 1 + сtg² = 1 / sin². Тогда, имеем: Т = 1 (1 + сtg²t) = 1 1 сtg²t = ctgt.
3. Сейчас получим тот же итог без использования вышеприведённой формулы. Представим число 1 в виде последующей дроби sint / sint. Тогда получим следующую разность 2-ух дробных выражений с одинаковыми знаменателями: sint / sint 1 / sint.
4. Имеем: Т = (sint 1) / sint. Воспользуемся формулой sin² + cos² = 1 (основное тригонометрическое тождество), которую перепишем в виде sin² 1 = cos². Тогда, получим: Т = cos²t / sint = (cost / sint). Формула ctg = cos / sin позволит окончить упрощение с тем же результатом (см. п. 2): Т = ctgt.

Ответ: Если данное выражение имеет смысл, то 1 1 / sint = ctgt.