Нужно решить: 9*5^x-25*3^x=0

Перенесем 25*3^x в правую часть, а 9 и 25 запишем как квадраты чисел 3 и 5:

3^2 * 5^x = 5^2 * 3^x.

Разделим обе доли равенства на  творенье 3^2 * 5^2:

5^x/5^2 = 3^x/3^2;

5^(x - 2) = 3^(x - 2).

Получилось равенство, в котором одна и та же ступень для разных оснований дает одно и то же значение. Это вероятно только в том случае, если показатель ступени в обоих долях уравнения равен нулю:

x - 2 = 0.

Ответ: x = 2