2x+y=7 x-y=1 как решить ету систему?

1. Сложим 1-е и 2-е уравнения системы:

2 х + у + x - у = 7 + 1;

x + 2 х = 8;

x + 2 x - 8 = 0.

2. Определим дискриминант квадратного уравнения:

D = 2 - 4 1 (-8) = 4 + 32 = 36.

3. Рассчитаем его корешки:

x1 = (-2 + v36)/2 1 = (-2 + 6)/2 = 4/2 = 2;

x2 = (-2 - v36)/2 1 = (-2 - 6)/2 = -8/2 = -4.

4. Вычисляем значения у:

1) 2 2 + y1 = 7;

y1 = 7 - 4;

y1 = 3;

2) 2 (-4) + y2 = 7;

-8 + y2 = 7;

y2 = 7 + 8;

y2 = 15.

4. Проверяем правильность решения:

1) 2 - 3 = 1;

4 - 3 = 1;

1 = 1;

2) (-4) - 15 = 1;

16 - 15 = 1;

1 = 1.

Ответ: корни уравнения x1 = 2; y1 = 3 и x2 = -4; y2 = 15.