Lg(x+4)-lg(x-3)=lg8

Т.к. разность логарифмов по одному основанию равна логарифму приватного по тому же основанию, то получим:

log (x + 4) - log (x - 3) = log 8,

log ((x + 4) / (x - 3)) = log 8.

Т.к. основания логарифмов равны (десятичные логарифмы), то равны и выражения из-под знаков логарифмов, потому:

(x + 4) / (x - 3) = 8,

x + 4 = 8 * x - 24,

7 * x = 28, откуда х = 4.

Приобретенный корень удовлетворяет ОДЗ логарифмического уравнения, как следует, он верен.

Ответ: х = 4.