В прямоугольном треугольнике один из катетов на 3см меньше гипотенузы ,а

Выразим длину гипотенузы, для чего будем использовать переменную а.

Соответственно первый катет мы имеем возможность выразить в виде (а - 3), а 2-ой катет мы имеем возможность выразить в виде (а - 6).

Воспользуемся аксиомой Пифагора для того, чтоб записать уравнение и вычислить длину гипотенузы:

(а - 3)² + (а - 6)² = а²;

а² - 6а + 9 + а²  - 12а + 36 = а²;

а² - 18а + 45 = 0;

D = 324  - 4*45 = 144 =12²;

а₁ = (18 + 12)/2 =15;

а₂ = (18 - 12)/2  =3 (не удовлетворяет условиям).

Ответ: Она одинакова 15 см.