разложите на множители а) a^2 +13a+30 б) a^2 + 7a -30

Для разложения на множители a² + 13a + 30 квадратного трехчлена мы начнем с того, что приравняем его к нулю и решим приобретенное уравнение:

a² + 13a + 30 = 0;

Разыскиваем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 13² - 4 * 1 * 30 = 169 - 120= 49;

Корни найдем по формулам:

a₁ = (-b + D)/2a = (-13 + 49)/2 * 1 = (-13 + 7)/2 = -6/2 = -3;

a₂ = (-b - D)/2a = (-13 - 49)/2 * 1 = (-13 - 7)/2 = -20/2 = -10.

Для разложения используем формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

Получаем:

a² + 13a + 30 = (a + 3)(a + 10).