Решите систему уравнений:х^2+4xy=5y^2-6xy=31

Сложим оба уравнения, получим:

x - 2 * x * y + y = 36,

(x - y) = 36, откуда x - y = 6.

Осмотрим два случая (системы уравнений):

1. x - y = 6 и y - 6 * x * y = 31.

Выражая из первого уравнения х через у и подставляя во 2-ое, получим:

x = 6 + y,

y - 6 * y * (6 + y) - 31 = 0,

-5 * y - 36 * y - 31 = 0, откуда обретаем корешки у = -6,2 и у = -1.

Решения для х:

x = 6 - 6.2 = -0.2,

x = 6 - 1 = 5.

2. x - y = -6 и y - 6 * x * y - 31 = 0,

x = y - 6,

y - 6 * y * (y - 6) - 31 = 0,

-5 * y + 36 * y - 31 = 0,

y = 1,

y = 6.2;

x = -5,

x = 0.2.

Ответ: (-0,2; -6,2), (5; -1), (-5; 1), (0,2; 6,2).