2+log2(x+1)amp;gt;1-log0,5(4-x2)

Перейдем к логарифмам по основанию 2 в левой доли неравенства:

 2 + log2(x + 1) gt; 1 + log2(4 - x2);

log2(4 - x^2) - log2(x + 1) gt; 1.

После потенцирования неравенства по основанию 2, получаем:

(4 - x^2) / (x + 1) gt; 1;

4 - x^2 gt; x + 1;

x^2 + x - 3 lt; 0.

Найдем корешки уравнения x^2 + x - 3 = 0. Корешки квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются
по формуле: x12 = (-b +- (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x12 = (-1 +- (1 - 4 * (-3)) / 2 * 1 = (-1 +- 13) / 2.

x принадлежит интервалу ((-1 - 13)/2; (1 + 13)/2).