Cos(3x + п/4)-sin(3x +п/4)+корень из 3/2=0 x[3п/4;п] решить уравнение

Задействуем формулу двойного довода для косинуса, изначальное уравнение воспримет вид:

cos(6x + /2) + 3/2 = 0.

Используем формулу приведения:

-sin(6x) + 3/2 =0;

sin(6x) = 3/2.

Корешки уравнения вида sin(x) = a определяет формула:
x = arcsin(a) +- 2 * * n, где n натуральное число. 

6x = arcsin(3/2) +- 2 * * n;

6x = /6 +- 2 * * n;

x = /36 +- 1/3 * * n.

Так как корешки принадлежат промежутку, получим неравенство:

3/4 lt; /36 +- 1/3 * * n lt; ;

28 lt; 12 * * n lt; 35;

n = 2.

x = /36 +- 2/3 * .