показать ,что функция F(x)= e в ступени 2x + x в

Найдём производную нашей данной функции: f(х) = x^(2 / 3).

Воспользуемся основными правилами и формулами дифференцирования:

(x^n) = n * x^(n-1).

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

(uv) = uv + uv.

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

То есть, производная данной нашей функции будет последующая:

f(x) = (x^(2 / 3)) = (2/3) * x^((2 / 3) 1) = (2 / 3) * x^(-1 / 3) = (2 / 3) / x^(1 /3) = 2 / (3x^(1 / 3)).

Ответ: Производная данной нашей функции f(x) = 2 / (3x^(1 / 3)).