1) Одна из сторон треугольник на 7 см больше иной, a

1) Пусть х см - одна сторона, тогда иная (7 + х) см.

х² + (7 + х)² = 13²,

х² + 49 + 14х + х² = 169,

2х² + 14х - 120 = 0,

х² + 7х - 60 = 0,

D = 49 + 240 = 289.

х = (-7 17) / 2

х₁ = -12, х₂ = 5.

5 + 7 = 12 (см) - второй катет.

Ответ: стороны треугольника 5 см и 12 см.

2) Если х и у - стороны фигуры, получим:

(х + у) * 2 = 14,

х² + у² = 25.

х = 7 - у.

(7 - у)² + у² = 25.

49 - 14у + у² + у²  = 25,

2у² - 14у + 24 = 0,

у² - 7у + 12 = 0,

Д = 49 - 48 = 1.

у = (7 1) / 2

у₁ = 4, у₂ = 3.

Ответ: стороны одинаковы 3 см и 4 см.

3) х * (х + 4) = 45,

х² + 4х - 45 = 0,

Д = 16 + 180 = 196.

х = (-4 14) / 2

х₁ = -9, х₂ = 5.

5 + 4 = 9 (см) - вторая сторона.

Ответ: стороны треугольника 5 см и 9 см.

4) (х + у) * 2 = 26,

ху = 42.

х = 13 - у,

(13 - у) * у = 42,

13у - у² - 42 = 0,

у² -13у + 42 = 0,

Д = 169 - 168 = 1.

у = (13 1) / 2

у₁ = 7, у₂ = 6.

Ответ: стороны одинаковы 6 см и 7 см.