cos3x+sinx*sin2x=2cos^3 x+2tgx

cos3x + sinxsin2x = 2cosx + 2tgx;

1. Применим формулу тройного довода тригонометрической функций:

cos3x = 4cosx - 3cosx;

2. Применим формулу двойного довода тригонометрической функций:

sin2x = 2sinxcosx;

3. Перенесем все значения в левую часть:

4cosx - 3cosx + sinx * 2sinxcosx - 2cosx - 2tgx = 0;

2cosx + 2sinxcosx - 3cosx - 2tgx = 0;

4. Вынесем общий множитель 2cosx:

2cosx(cosx + sinx) - 3cosx - 2tgx = 0;

5. Применим формулу главного тождества тригонометрической функций:

sinx + cosx = 1;

2cosx - 3cosx - 2tgx = 0;

- cosx - 2tgx = 0;

6. Разложим tgx:

tgx = sinx/cosx;

- cosx - 2 * sinx/cosx = 0;

7. Приведем к общему знаменателю cosx