Разложите на множители многочлен x2+8x+12

Для того, чтоб представить в виде произведения выражение x² + 8x + 12 мы начнем с того, приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение:

x² + 8x + 12= 0;

a = 1; b = 8; c = 12.

Ищем дискриминант:

D = 8² - 4 * 1 * 12 = 64 - 48 = 16;

x₁ = (-b + D)/2a = (-8 + 16)/2 * 1 = (-8 + 4)/2 = -4/2 = -2;

x₂ = (-b - D)/2a = (-8 - 16)/2 * 1 = (-8 - 4)/2 = -12/2 = -6.

Применим формулу для разложения:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

Получаем последующее произведение.:

x² + 8x + 12 = (x + 2)(x + 6).