X2-12x+24 разложить на множители

Для разложения на множители x² - 12x + 24 квадратного трехчлена мы применим способ выделения полного квадрата разности.

Давайте вспомним формулу сокращенного умножения:

(a - b)² = a² - 2ab + b²;

В данном выражению выделим полный квадрат разности:

x² - 12x + 24 = x² - 2 * x * 6 + 6² - 36 + 24 = (x² - 12x + 36) - 12;

Применим формулу к выражению в скобках и получим:

(x² - 12x + 36) - 12 = (x - 6)² - 12;

Применим к приобретенному выражению формулу разность квадратов:

(x - 6)² - 12 = (x - 6 - 43)(x - 6 + 43).