Решите уравнение (x-3) в четвертой степени минус 3(x-3) в квадрате минус

(х - 3)⁴ - 3(х - 3)² - 10 = 0;

по распределительному свойству выносим (х - 3)² за скобки:

(х - 3)²((х - 3)² - 3) - 10 = 0; возводим в квадрат:

(х² - 6х + 9)(х² - 6х + 9 - 3 - 10) = 0;

творение будет одинаково 0, если один из множителей равен 0, поэтому:

если х² - 6х + 9 = 0; 

решаем через дискриминант:

Д = 36 - 36 = 0; обретаем корень:

х₁ = 6/2 = 3;

если х² - 6х - 4 = 0, решаем через дискриминант:

Д = 36 + 16 = 52; Д = 52; обретаем корешки:

х_2,3 = (6 52)/2.