Обоснуйте тождество : 1) (а - х) ( b + y)

Для того, чтобы обосновать тождество (а - x)(b + y) + (a - x)(b - y) = 2b(a - x) мы обязаны получить однообразные выражения в обеих долях равенства.

И мы попробуем представить выражение в левой доли равенства таким какое оно есть в правой.

Начнем с открытия скобок:

a * b + a * y - x * b - x * y + a * b - a * y - x * b + x * y = 2b(a - x);

ab + ay - xb - xy + ab - ay - xb + xy = 2b(a - x);

Приводим сходственные:

ab + ab + ay - ay - xb - xb - xy + xy = 2b(a - x);

2ab - 2xb = 2b(a - x);

2b(a - x) = 2b(a - x);

Что и требовалось доказать.