Cos"2"2x+sin2x cos2x=7

Обратившись к главному тригонометрическому тождеству: cos^2(x) = 1 - sin^2(x). 

1 - sin^2(2x) + sin(x)cos(x) = 7.

Домножим на 2 и применим формулу двойного довода:

2 - 2sin^(2x) + sin(2x) = 14;

Производим подмену t = sin(2x):

2t^2 -  t + 12 = 0.

Корешки квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются
по формуле: x12 = (-b +- (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a. 

t12 = (1 +- (1 - 4 * 2 * 12) / 2 * 2 - действительных корней не существует.

Ответ: x принадлежит пустопорожнему огромному количеству.