1.Решите уравнение Там где будет стоять значек ^ это будет означать

а). Это квадратное уравнение решим с поддержкою дискриминанта:

D = b² - 4ac 2x² + 7x 9 = 0 D = 49 + 72 = 121 = 11². x₁ = (-7 11)/4 = -4,5; x₂ = (-7 + 11)/4 = 1.

б) Перенесем в одну сторону равенства и вынесем общий множитель за скобки:

3x² = 18x 3x² - 18x = 0 3x(x  - 6) = 0 x = 0 либо x = 6.

в) 100x² 16 = 0 (10x)² 4² = 0 (10x 4)(10x + 4) = 0 10x 4 = 0 либо 10x + 4 = 0.

10x = 4 либо 10x = -4 x = 2/5 или x = -2/5.

г) x² - 16x + 63 = 0. Используем аксиому Виета. По этой аксиоме:

 x₁* x₂ = 63; x₁ + x₂ = 16 x₁ = 9; x₂ = 7.

2. Обозначим стороны прямоугольника через a и b. Тогда из условия задачки следует, что 
2(a + b) = 20;
a * b = 24.

Решим полученную систему уравнений.

Упростим и выразим одну сторону через иную сторону:
2(a + b) = 20 a + b = 10 a = 10 b. Подставим во второе уравнение;  
(10 - b) * b = 24  b - 10b + 24  = 0. 
Используем аксиому Виета  и найдём корешки: b= 6; b= 4. 
Ответ: 6 см и 5 см. 

3. В уравнении x + px 18 = 0 по аксиоме Виета следует:

9 * x₂ = -18; 9 + x₂ = -p x₂ = -2; 9 - 2 = -p = 7 p = -7.

Ответ: -2; -7.