3х^2-5x-2 разложить на множители

Для того, чтоб представить в виде творения выражение 3x² - 5x - 2 мы начнем с того, приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение:

3x² - 5x - 2= 0;

a = 3; b = -5; c = -2.

Отыскиваем дискриминант:

D = (-5)² - 4 * 3 * (-2) = 25 + 24 = 49;

x₁ = (-b + D)/2a = (5 + 49)/2 * 3 = (5 + 7)/6 = 12/6 = 2;

x₂ = (-b - D)/2a = (5 - 49)/2 * 3 = (5 - 7)/6 = -2/6 = -1/3.

Применим формулу для разложения:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

Получаем выражение:

3x² - 5x - 2 = 3(x + 1/3)(x - 2) = (3x + 1)(x - 2).