Разложите на множители x^2-9x+20

Для того, чтоб представить в виде произведения выражение x² - 9x + 20 мы начнем с того, приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение:

x² - 9x + 20 = 0;

Выписываем коэффициенты:

a = 1; b = -9; c = 20.

Ищем дискриминант:

D = (-9)² - 4 * 1 * 20 = 81 - 80 = 1;

x₁ = (-b + D)/2a = (9 + 1)/2 * 1 = (9 + 1)/2 = 10/2 = 5;

x₂ = (-b - D)/2a = (9 - 1)/2 * 1 = (9 - 1)/2 = 8/2 = 4.

Применим формулу для разложения:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

x² - 9x + 20 = (x - 5)(x - 4).

Ответ: (x - 5)(x - 4).