Решите уравнение x4-9x 4+20=0

В условии опечатка и быстрее всего уравнение обязано смотреться так  x⁴ - 9x² + 20 = 0. Данное уравнение есть биквадратным.

Начнем решение с введения подмены.

Итак, получаем:

t = x² и получим уравнение:

t² - 9t + 20 = 0;

Разыскиваем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = (-9)² - 4 * 1 * 20 = 81 - 80 = 1;

t₁ = (-b + D)/2a = (9 + 1)/2 * 1 = (9 + 1)/2 = 10/2 = 5;

t₂ = (-b - D)/2a = (9 - 1)/2 * 1 = (9 - 1)/2 = 8/2 = 4.

Вернемся к подмене:

1) x² = 5;

x = 5;

x = -5;

2) x² = 4;

x = 2;

x = -2.

Ответ: 5; -5; 2; -2.