Решить уравнение: 6(x^3)-24x=0

Для вычисления корней 6x³ - 24x = 0 уравнения мы применим способ представления выражения в левой доли уравнения в виде творенья.

И начнем мы с вынесения общего множителя.

Давайте прежде всего вынесем 6x за скобки и получим уравнение:

6x(x² - 4) = 0;

Сейчас мы можем применить ко 2-ой скобке формулу сокращенного умножения:

n² - m² = (n - m)(n + m).

Итак, получаем уравнение:

6x(x - 2)(x + 2) = 0;

Творенье ноль, когда желая бы один из множителей ноль.

1) 6x = 0;

x = 0;

2) x - 2 = 0;

x = 2;

3) x + 2 = 0;

x = -2.

Ответ: 0; 2; -2.