Составить уравнение касательной к графику y=x^3+2x^2-4x-3 и точке с абсциссой x=-2

Обретаем уравнение касательной, для этого обретаем значение функции и её производной в точке касания.

Производная функции:

y(x) = 3 * x + 4 * x - 4.

Её значение в точке касания:

y(-2) = 3 * 4 - 4 * 2 - 4 = 12 - 8 - 4 = 0.

Значение функции в точке касания:

y(-2) = -8 + 8 + 8 - 3 = 5.

Общее уравнение касательной: f(x) = y(x0) * (x - x0) + y(x0).

Как следует, в нашем случае f(x) = 5.

Ответ: уравнение касательной f(x) = 5.