Три друга, Антон, Борис и Виктор, заполучили два билета на футбольный

Друга три, а билетов 2, значит пойти могут 2 мальчугана из 3х. Можно найти количество перебором вариантов:

Антон и Борис;

Антон и Виктор;

Виктор и Борис.

При этом в паре не главно в какой последовательности изготовлен выбор и идет ли избранный мальчишка по первому билету либо по второму. Главно, что идут два определенных мальчугана.

Означает можно количество найти по формуле числа сочетаний без повторов, когда место расположения каждого из мальчишек и последовательность их выбора не важны:

С^m_n = n! / (m! * (n m)!)

C²₃ = 3! / (2! * (3 2)!) = 3! / (2! * 1!) = 3!/2! = 1 * 2 * 3 / 2 = 3.

Если же билеты не равнозначны и имеется разница в том, какое место займет идущий, вариантов становится больше. На 1-ый билет претендуют 3 мальчугана, на 2-ой - 2 оставшихся. Тогда комбинаций:

3 * 2 = 6.

В данном случае можно применить формулу числа размещений без повторов:

А^m_n = n! / (n m)!

А²₃ = 3! / (3 2)! = 3! / 1! = 3! = 1 * 2 * 3 = 6.