Решите уравнение (x-4)^2+(x+9)^2=2x^2

Для вычисления корней  (x - 4)² + (x + 9)² = 2x² уравнения мы начинаем с открытия скобок в левой его доли.

Применим для этого две формулы сокращенного умножения:

(a - b)² = a² - 2ab + b²;

(a + b)² = a² + 2ab + b².

Итак, откроем скобки и получим  уравнение:

x² - 8x + 16 + x² + 18x + 81 = 2x²;

Давайте соберем в разных долях уравнения слагаемые с переменными и без:

x² + x² - 2x² - 8x + 18x = -81 - 16;

Приводим сходственные в обеих долях уравнения:

10x = -97;

Ищем неизвестный множитель:

x = -97 : 10;

x = -9.7.