Представьте в виде многочлена 1) (4х+0,1у)^3 ; 2) (0,2а+10b)^3 ; 3)

Осмотрим 1-ое выражение (4* х + 0,1 * у)^3. Применим формулу "куб суммы"

(4 * х + 0,1 * у)^3 = (4 * x)^3 + 3 * (4 * x)^2 * 0,1 * y + 3 * 4 * x * (0,1 * y)^2 + (0,1 * y)^3 = 64 * x^3 + 4,8 * y^2 + 0,001 * y^3.

Ответ: 64 * x^3 + 4,8 * y^2 + 0,001 * y^3.

Рассмотрим 2-ое выражение (0,2 * а + 10 * b)^3. Применим формулу "куб суммы".

(0,2 * а + 10 * b)^3 = (0,2 * a)^3 + 3 * (0,2 * a)^2 * 10 * b + 3 * 0,2 * a * (10 * b)^2 + (10 * b)^3 = 0,008 * a^3 + 1,2 * a^2 * 10 * b + 0,6 * a * 100 * b^2 + 1000 * b^3 =

= 0,008 * a^3 + 1,2 * a^2 * 10 * b + 0,6 * a * 100 * b^2 + 1000 * b^3 = 0,008 * a^3 + 12 * a^2 * b + 60 * a * b^2 + 1000 * b^3.

Ответ: 0,008 * a^3 + 12 * a^2 * b + 60 * a * b^2 + 1000 * b^3.

Осмотрим третье выражение (0,3 * b - 10 * c)^3. Применим формулу "куб разности".

(0,3 * b - 10 * c)^3 = (0,3 * b)^3 - 3 * (0,3 * b)^2 * 10 * c + 3 * 0,3 * b * (10 * c)^2 - (10 * c)^3 = 0,0027 * b^3 - 0,0027 * b^2 * 10 * c + 0,9 * b* 100 * c^2 - 1000 * c^3 = 0,0027 * b^3 - 0,027 * b^2 * c + 90 * b * c^2 - 1000 * c^3.

Ответ: 0,0027 * b^3 - 0,027 * b^2 * c + 90 * b * c^2 - 1000 * c^3.

Осмотрим 4-ое выражение (0,5 * х - 2 * у)^3. Применим формулу "куб разности".

(0,5 * х - 2 * у)^3 = (0,5 * x)^3 - 3 * (0,5 * x)^2 * 2 * y + 3 * 0,5 * x * (2 * y)^2 - (2 * y)^3 = 0,125 * x^3 - 0,75 * x^2 * 2 * y + 1,5 * x * 4 * y^2 - 8 * y^3 =

= 0,125 * x^3 - 1,5 * x^2 * y + 6 * x * y^2 - 8 * y^3.

Ответ: 0,125 * x^3 - 1,5 * x^2 * y + 6 * x * y^2 - 8 * y^3.