(4-x) (4+x)-(4+x)amp;gt;-8

Используя формулы сокращённого умножения (разность квадратов и квадрат суммы), упростим данное неравенство, получим:

16 - x - 16 - 8 * x - x + 8 gt; 0,

-x - 4 * x + 4 gt; 0.

Обретаем точки пересечения графика квадратичной функции с осью Ох, для этого решаем подходящее квадратное уравнение:

-x - 4 * x + 4 = 0,

D = 16 + 16 = 32 = (4 * 2).

Корни уравнения:

x = -2 2 * 2.

Т.к. a gt; 0, то ветки параболы направлены вниз, как следует, область решений неравенства:

(-2 - 2 * 2; -2 + 2 * 2).