Дана геометрическая прогрессия (Bn):1\81 1\27 1\9 Запишите формулу для вычисления ее
Дана геометрическая прогрессия (Bn):1\81 1\27 1\9 Запишите формулу для вычисления ее n-го члена
Задать свой вопрос1 ответ
Вероника
- В задании утверждается, что числа 1/81; 1/27; 1/9 является первыми 3-мя членами геометрической прогрессии (общий (n-й) член которой обозначен через bn) и нужно найти формулу для вычисления ее n-го члена, то есть, формулу для bn.
- Сначала, используя определение геометрической прогрессии, проверим, действительно ли данные числа является первыми тремя членами геометрической прогрессии. За одно (в случае доказательства), найдём знаменатель q геометрической прогрессии. Имеем: q = b2 : b1 = (1/27) : (1/81) = (1 * 81) / (1 * 27) = 3 и b3 : b2 = (1/9) : (1/27) = (1 * 27) / (1 * 9) = 3 = q. Утверждение задания подтвердилось.
- Для того, чтоб отыскать разыскиваемую формулу воспользуемся формулой bn = b1 * qn 1. Для нашего задания эта формула воспримет вид: bn = (1/81) * 3n 1. Используя характеристики степеней, получим: bn = (1/81) * 3n * 31 = (1/81) * (1/3) * 3n = ((1 * 1) / (81 * 3) * 3n = 3n / 243.
Ответ: bn = 3n / 243.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов