Решите уравнение sin^2 x-5sinx*cosx+6cos^ 2x=0

sin x - 5 * sin x * cos x + 6 * cos x = 0; 

Разделим уравнение на cos x.  

Получим уравнение в виде: 

tg x - 5 * tg x + 6 = 0; 

Пусть tg x  = a, тогда: 

a - 5 *  a + 6 = 0; 

D = b - 4 * a * c = (-5) - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1; 

a1 = (5 + 1)/2 = 6/2 = 3; 

a2 = (5 - 1)/2 = 4/2 = 2; 

Получим уравнения: 

1) tg x = 3;  

x = arctg (3) + п * n, n  Z. 

2) tg x = 2; 

x = arctg (2) + п * n, n  Z.