При каких значениях параметра p имеет только один корень квадратное уравнение

1) Квадратное уравнение имеет один корень, если дискриминант этого уравнения равен нулю. Вычисляем дискриминант и приравниваем к нулю. Получаем: 

D = 7^2 - 4 * 2 * 2p = 49 - 16 p = 0.

2) Решаем линейное уравнение условно параметра p. Получаем:

16p = 49;

p = 49/16.

Ответ: 49/16