Разложите на множители: а) х квадрат - 25; б) 4х квадрат

Для того, чтобы представить в виде творения выражение x² + 2x - 3 мы начнем с того, приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение:

x² + 2x - 3 = 0;

a = 1; b = 2; c = -3.

Разыскиваем дискриминант:

D = 2² - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16;

x₁ = (-b + D)/2a = (-2 + 16)/2 * 1 = (-2 + 4)/2 = 2/2 = 1;

x₂ = (-b - D)/2a = (-2 - 16)/2 * 1 = (-2 - 4)/2 = -6/2 = -3.

Применим формулу для разложения:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

Получаем последующее произведение из трехчлена:

x² + 2x - 3 = (x - 1)(x + 3).