1. sin (31pi/4) = ?2. cosa = 5/6, a угол 4-й

1) Используем формулы приведения для тригонометрических функций:

sin(31/4) = sin (8 - /4) = - sin/4 = -2/2.

2) Используем главное тригонометрическое тождества: sin²a + cos²a = 1.

Учтем, что угол находиться в четвертой четверти:

 sina = -(1 - 25/36) = -11/36 = -11/6.
Из определения функции tga = sina/cosa tga =-(11/6)/(5/6) = -11/5.

3) Функции синус и косинус угла определены на отрезке [-1; 1] и принимают наибольшее и меньшее значения на концах отреза, потому:

2 * [-1; 1] + 1/2 * [0; 1] = [-2; 2] + [0; 1/2] = [-2; 2,5].

Ответ: величайшее = -2; наименьшее = 2,5.