Упростите 2х*2*4у*у2*х2

Для решения довольно вспомнить, что произведение не изменится от частичного перемножения доводов и от их перемены местами. Творенье схожих оснований в различной ступени одинаково тому же самому основанию в степени, полученной суммированием начальных ступеней:

2 * х * 2 * 4 * у * у² * х² = 2 * 2 * 4 * у * у² * х * х² = 16 * у^{2 + 1} * х^{2 + 1} = 16 * у³ * х³.

На этом можно остановиться, а можно вспомнить, что произведение различных аргументов в одинаковой степени можно представить, как творение этих доводов в этой ступени:

16 * у³ * х³ = 2 * 8 * у³ * х³ = 2 * 2³ * у³ * х³ = 2 * (2 * у * х)³.