решите уравнение cos(pi/2+t)-sin(pi-t)=1

Приведем уравнение к простейшему виду. 

-sin t - sin t = 1; 

Так как, нам нужно отыскать корень тригонометрического уравнения, то все значения чисел запишем в правой доли уравнения.   

sin t + sin t = -1; 

2 * sin t = -1; 

sin t = -1/2; 

t = (-1)^n * arcsin (-1/2) + pi * n, n  Z; 

t = (-1)^n * 5 * pi/6 + pi * n, n  Z; 

Ответ: t = (-1)^n * 5 * pi/6 + pi * n, n  Z.