Длина прямоугольника вдвое больше ширины. если длину прямоугольника прирастить на 4,

1. Обозначим за  Х см - ширину прямоугольника.

В задаче сказано, что его длина в два раза больше ширины.

Означает она одинакова (2 * Х) см.

Тогда площадь прямоугольника составляет S = 2 * Х * Х см².

2. Если ширину прямоугольника прирастили на 6 см, то она будет одинакова (Х + 6) см.

Если длину прирастили на 4 см, то она будет равна (2 * Х + 4) см.

Новая площадь составит S = (2 * Х + 4) * (Х + 6) см².

Известно, что она на 84 см² больше предшествующей.

Получаем уравнение.

2 * Х * Х + 84 = (2 * Х + 4) * (Х + 6).

16 * Х = 60.

Х = 60 / 16.

Х = 3,75 см - ширина.

2 * 3,75 = 7,5 см - длина.

Ответ: Первоначальная длина 7,5 см, а ширина 3,75 см.