Решите систему уравнений x-2у=1 xу+у=12

1) x - 2 * у = 1;

2) x * у + у = 12.

Из уравнения 2) выражаем у:

x * у + у = 12;

у * (х + 1) = 12;

у = 12/(х + 1). (!).

Приобретенное подставляем в уравнение 1):

x - 2 * 12/(х + 1) = 1;

x - 24/(х + 1) = 1.

Слагаемые в левой доли приводим к знаменателю (х + 1), для чего х умножаем и разделяем на (х + 1):

x * (х + 1)/(х + 1) - 24/(х + 1) = 1.

Умножаем обе доли уравнения на :

x * (х + 1) - 24 = (х + 1).

Перенесем все влево, оставив в правой доли 0:

x * (х + 1) - (х + 1) - 24 = 0.

Вынесем (х + 1) за скобки:

(х + 1) * (х - 1) - 24 = 0;

х - 1 - 24 = 0;

х - 25 = 0;

х = 25;

х₁ = 5;

х₂ = - 5.

Теперь из (!) найдем у.

При х₁ = 5:

у₁ = 12/(5 + 1) = 12/6 = 2.

При х₂ = - 5:

у₂ =  12/(- 5 + 1) = 12/(- 4) = - 3.

Ответ: (5; 2) и ( - 5; - 3).