Система уравнения 1/х-1/у=1/6 ху=6

Упростим первое уравнение системы, получим:

1/x - 1/y = 1/6,

(y - x) / (x * y) = 1/6,

(y - x) / 6 = 1/6,

y - x = 1, откуда у = x + 1.

Заключительное равенство подставим во 2-ое уравнение системы, получим:

x * y = 6,

x * (x + 1) - 6 = 0,

x + x - 6 = 0, откуда получим корешки по аксиоме Виета: х = -3 и х = 2.

Обретаем два корня у из линейного уравнения:

y = x + 1,

y = -3 + 1 = -2,

y = 2 + 1 = 3.

Ответ: решение системы (-3; -2), (2; 3).