Образующая конуса равна 4см, а угол при верхушке осевого сечения равен

1. В тригонометрии известно:

   а) объем V конуса = 1/3 S осн * вышину;

   б) S круга = П * R.

2. По условию задачи дано: образующая l конуса 4 см, а угол при вершине осевого сечения равен 90.

   Означает углы при основании равнобедренного прямоугольного треугольника составляют

  (180 - 90) : 2 = 45.

 И тогда вышину h конуса и радиус R его основания будем вычислять по формулам:

  h : l = sin 45, откуда h = l * sin 45 = 4 см * 1/2 2 = 2 2 cv.

  R : l = cos 45, то есть R = 4 см * 1/2 2 = 2 2 см.

3. V = 1/3 * П * R * h = 1/3 * П * (2 2) * 2 2 = 1/3 * 3, 14 * 4 * 2 * 2 * 1,41 = 23,6 см.

 Ответ: Объем конуса 23,6 см.