Образующая конуса равна 4см, а угол при верхушке осевого сечения равен
Образующая конуса одинакова 4см, а угол при верхушке осевого сечения равен 90 . Найдите объём конуса
Задать свой вопрос1. В тригонометрии известно:
а) объем V конуса = 1/3 S осн * вышину;
б) S круга = П * R.
2. По условию задачи дано: образующая l конуса 4 см, а угол при вершине осевого сечения равен 90.
Означает углы при основании равнобедренного прямоугольного треугольника составляют
(180 - 90) : 2 = 45.
И тогда вышину h конуса и радиус R его основания будем вычислять по формулам:
h : l = sin 45, откуда h = l * sin 45 = 4 см * 1/2 2 = 2 2 cv.
R : l = cos 45, то есть R = 4 см * 1/2 2 = 2 2 см.
3. V = 1/3 * П * R * h = 1/3 * П * (2 2) * 2 2 = 1/3 * 3, 14 * 4 * 2 * 2 * 1,41 = 23,6 см.
Ответ: Объем конуса 23,6 см.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Химия.
Русский язык.
Геометрия.
Физика.
Русский язык.
Химия.
Математика.
География.
Литература.