Существует ли значение переменной х, при котором значение квадратного трёхчлена х(в

Чтоб ответить на вопрос нужно приравнять трехчлен к каждому из чисел и решить подходящее уравнение.

а)

x^2 - 10x + 31 = -5;

x^2 - 10x + 36 = 0;

d = 10^2 4 * 36 lt; 0

Ответ. Дискриминант меньше нуля, потому вещественных значений у x нет.

б)

x^2 - 10x + 31 = 6;

x^2 - 10x + 25 = 0;

d = 10^2 4*36 = 0.

d = 0, имеется одно значение x:

Ответ: x = 10/2 = 5.

в)

x^2 10x + 31 = 55;

x^2 10x - 24 = 0;

d = 10^2 4 * 24 = 4.

x₁ = (10 + 4)/2 = 6;

x₂ = (10 - 4)/2 = 4.

Ответ. Два значения: x₁ = 6; x₂ = 4.