Найдите огромное количество корней уравнения 12x^3-18x^2+10x-15=0

Применим решение Кардано.

Преобразуем уравнение к приведённому виду y + p * y + q = 0.

Тут а = 12, b = -18, c = 10, d = -15.

Получим:

y + (1/12) * y - 13/12 = 0, где x = y + 1/2.

Вычисляем дискриминант кубичного уравнения:

D = 6845/23328 gt; 0.

Как следует, уравнение имеет единственный корень (действительный):

x = (-q/2 + D) + (-q/2 - D) + 1/2,

x = (13/24 + (6845/23328)) + (13/24 - (6845/28828)) + 1/2,

x = 1.5.

Ответ: корень уравнения х = 1,5.