Решите Неравенство 1)lXlamp;gt;4 2)lXlamp;lt;4 3)lX-7lamp;gt;11 4)lX-7lamp;lt;11 5)l2X-14lamp;gt;1 6)l2X-14lamp;lt;1 палочки это модуль

Найдем решения неравенств:

1) lXl gt; 4;

Из модуля получим систему неравенств.

x gt; 4;

-x gt; 4;

x gt; 4;

x lt; -4;

Отсюда, x lt; -4 и x gt; 4.

2) lXl lt; 4;

x lt; 4;

-x lt; 4;

x lt; 4;

x gt; -4;  

Отсюда, -4 lt; x lt; 4.

 3) lX - 7l gt; 11;

x 7 gt; 11;

x 7 lt; -11;

x lt; 11 + 7;

x lt; -11 + 7;

x gt; 18;

x lt; -4.

4) lX - 7l lt; 11;

x 7 lt; 11;

x 7 gt; -11;

x lt; 11 + 7;

x gt; -11 + 7;

x lt; 18;

x gt; -4.

Отсюда, -4 lt; x lt; 18.

5) l2 * X - 14l gt; 1;

2 * x 14 gt; 1;

2 * x 14 lt; -1;

2 * x gt; 1 + 14;

2 * x lt; -1 + 14;

2 * x gt; 15;

2 * x lt; 13;

x gt; 15/2;

x lt; 13/2;

x gt; 7.5;

x lt; 6.5.  

6) l2 * X - 14l lt; 1;

2 * x 14 lt; 1;

2 * x - 14 gt; -1;

2 * x lt; 15;

2 * x gt; 13;

x lt; 7.5;

x gt; 6.5;

Отсюда, 6.5 lt; x lt; 7.5.